調神社を「つき」と読ませるのは、確かに謎。
月と結びつけるのがいつごろからなのかよくわからないし、兎との整合性はなくても良さそうだけど、
キツツキのツキじゃ余計に意味がわからないです。
トンデモは大好きなので、
「境内にケヤキらしき古木が沢山あるので槻神社だったのでは？」
という新説を、たった今でっち上げたので言いふらしていいです（おいおい）。

調（みつぎ）の発音が「つき」だった時代があるから、っていうのが一般に受け入れられてる説みたいですけどね。